Sir Alexander Fleming nació en Lochfield, cerca de Darvel en Ayshire, Escocia, el 16 de agosto de 1881. Estudió en los colegios Louden Moor School, Darvel School, y la Academia Kimamock, antes de mudarse a Londres donde asistió al Politécnico de Londres. Estuvo cuatro años en una naviera antes de ingresar a la Escuela de Medicina de St. Mary de la Universidad de Londres. Se graduó con distinciones en 1906, y empezó a investigar en St. Mary bajo la dirección de Sir Almroch Wright, un pionero en la vacunación. Obtuvo su maestría en Londres con medalla de oro en 1908, y fue profesor en St. Mary hasta 1914. Participó en la Primera Guerra Mundial como Capitán del Cuerpo Médico del Ejército, y fue mencionado en los reportes. En 1918 regresó al St. Mary. Fue nombrado Catedrático de la Facultad en 1928 y Profesor Emérito en Bacteriología de la Universidad de Londres en 1948. Fue elegido Miembro de la Sociedad Real en 1943 y nombrado Caballero en 1944.

Desde el inicio de su carrera médica, Fleming se interesó por la acción bacterial en la sangre y la antisepsia. Pudo continuar sus estudios durante su carrera militar y, al retirarse, se dedicó a investigar las sustancias antibacterianas no para los tejidos animales. En 1921, descubrió en “tejidos y secreciones” una importante sustancia antibacteriológica que llamó Lisozima. Por esa época, creó métodos de análisis volumétricos de la sensibilidad y ensayó en sangre humana y otros fluidos corporales, que más tarde utilizó para la elaboración de la penicilina. En 1928, mientras trabajaba con el virus de la influenza, observó que un moho se había desarrollado accidentalmente en una placa de cultivo de estafilococos, y que el moho había formado alrededor una zona libre de la bacteria. Esto lo inspiró a seguir investigando y descubrió que un cultivo de moho impedía el crecimiento de los estafilococos, aún cuando se le diluía 800 veces. Nombró a está sustancia activa: penicilina.

Sir Alexander escribió muchos informes sobre bacteriología, inmunología, y quimioterapia, incluso descripciones originales de la lisozima y penicilina. Fueron publicados en las revistas médicas y científicas.

Fleming, miembro del Colegio Real de Cirujanos (Inglaterra), 1909, y del Colegio Real de Medicina (Londres), 1944, obtuvo muchos galardones. Entre ellos están: ser Hunterian Professor (1919), Arris and Gale Lecturer (1929), y Medalla de Oro Honoraria (1946) del Colegio Real de Cirujanos; Williams Julius Mickle Fellowship, Universidad de Londres (1942); Charles Mickle Fellowship, Universidad de Toronto (1944); John Scott Medal, Municipalidad de Filadelfia (1944), Premio Cameron, Universidad de Edinburgh (1945); Medalla Moxon, Colegio Real de Médicos (1945); Cutter Lecturer, Universidad de Harvard (1945); Medalla de Oro Albert, Sociedad Real de Artes (1946); Medalla de oro, Sociedad Real de Medicina (1947); Medalla por el Mérito, EE.UU. (1947); y la Gran Cruz de Alfonso X, el Sabio, España (1948).

Fue Presidente de la Sociedad General de Microbiología, fue miembro de la Pontificia Academia de Ciencias y Miembro Honorario de casi todas las sociedad médicas y científicas del mundo. Fue Rector de la Universidad de Edimburgo entre 1951-1954, Ciudadano Ilustre de muchas ciudades y condados y Jefe Honorario doy-gei-tau de la tribu Kiowa. Se le otorgó el grado de Doctorado Honoris Causa en más de treinta universidades europeas y americanas.

En 1915, Fleming se casó con Sarah Marion McElroy de Kilala, Irlanda, quien murió en 1940. Su hijo es un médico general.

Fleming se volvió a casar en 1953 con la Dr. Amalia Koutsouri-Voureka, una colega griega.

En su juventud fue un miembro entusiasta de Ejército Territorial, y sirvió de 1900 a 1914 como soldado en el Regimiento Escocés de Londres.

El Dr. Fleming murió el 11 de marzo de 1955, y se encuentra enterrado en la Catedral de San Pablo.